为什么要学习函数式编程？为什么要学习Haskell？
.net到前端，C#和JavaScript对我来说如果谈不上精通，最起码也算是到了非常熟悉的程度。这两门语言就像是我的盾牌和宝剑,给我保驾护航,开山劈石,伴随着我不断成长。同时C#和JavaScript它们本身也在不断地进化，不断出现越来越多方便的语法糖，但追根到底很多都是从函数式语言汲取的精华。比如高阶函数，lambada表达式，柯里化等。
于是从探险的角度，以好奇的心态开始学习函数式语言，探索这个宝库，拾取可供临摹的珍宝。最起码它能让你多一个不同的角度看待编程语言,影响你的思考方式。 学习的对象当然选择函数式语言的集大成者-Haskell。
什么是Haskell和函数式编程
Haskell 是一门纯粹函数式的语言。
函数式编程是面向数学的抽象，将计算描述为一种表达式求值。命令式编程是关于解决问题的步骤，函数式编程是关于数据的映射。在纯粹函数式程式语言中，你不是像命令式语言那样命令计算机「要做什么」，而是通过用函数来描述出问题「是什么」，也就是所谓范畴论中的映射关系。函数式语言有以下的特性：
- 函数是一等公民，可以在任何地方定义，在函数内或函数外，可以作为函数的参数和返回值，可以对函数进行组合
- 变量的值是不可变的（immutable），也就是说不允许像命令式编程语言中那样多次给一个变量赋值。
- 函数式语言的条件语句，循环语句等也不是命令式编程语言中的控制语句，而是函数的语法糖
- 惰性求值
- 抽象数据类型
- 灵活的多态
- 高阶函数（Higher-order function）
- 柯里化（Currying）
- 闭包（Closure）
函数式编程的优点
函数式的最主要的好处主要是不可变性带来的。没有可变的状态，函数就是引用透明（Referential transparency）的和没有副作用（No Side Effect）。
- 函数即不依赖外部的状态也不修改外部的状态，函数调用的结果不依赖调用的时间和位置，这样写的代码容易进行推理，不容易出错。这使得单元测试和调试都更容易。
- 由于（多个线程之间）不共享状态，不会造成资源争用(Race condition)，也就不需要用锁来保护可变状态，也就不会出现死锁，这样可以更好地并发，能够更好地利用多个处理器（核）提供的并行处理能力。
Haskell基本语法
变量和函数
一起介绍是因为在我看来,haskell中变量和函数是没有区别的。它们都是表达式，根据表达式的不同形式，分别对应到命令式语言中变量和函数的概念。 而且 haskell 中 变量 赋值后就是不可变的，该 变量 就等于被赋予的值，与命令式语言中 变量 是内存地址的引用是完全不同的概念。 硬要对应的话它更像是 C# 中的不可变量 const 或 static readonly 。
你能从下面代码中区分出哪些是变量,哪些是函数吗?a = 1 -- 变量
arr = map (*2) [1,2,3] -- 变量还是函数?
maxNum = foldr max 0 -- 函数
--执行
a
> 1
arr
> [2,4,6]
maxNum [3,5,1]
> 5定义函数: 函数名 参数 = 代码
调用函数: 函数名 参数
调用函数不用大括号( )，注意的是函数首字母不能大写。 还有maxNum看不到形式参数是因为柯里化可以去掉参数，后面会介绍。if else
haskell中 if else 表达式中的 else 部分不能省略，也就是你不能只有 if 部分
-- 等于小于大于0 分别对应 0,-1,1
sign x = if x == 0 then 0
else if x < 0 then -1
else 1case of
case of 表达式,与其他语言的switch case 类似。
-- 求出列表第一项
head' xs = case xs of
[] -> "No head for empty lists!"
(x:_) -> show x
-- 执行
head' "hello"
>'h'
head' [3,2,1]
> 3
函数模式匹配
函数模式匹配的方式定义 head’，以及定义阶乘函数 factorial，它本质上就是 case of 的语法糖。函数模式匹配，减少了一大堆类似 if else 的判断逻辑，是我最喜欢的特性之一。-- 求出列表第一项
head' [] = "No head for empty lists!"
head' (x:_) = show x
-- 阶乘
factorial 0 = 1
factorial n = n * factorial (n - 1)
--执行
head' [3,2,1]
> 3
factorial 5
> 120guards 和 where
guards,类似 if else 表达式，但可读性更强，where语句定义的是局部变量表达式,它只能放在语句尾部，guards同样也是非常好的定义方式。
bmiTell weight height
| bmi <= 18.5 = "You're underweight，you emo，you!"
| bmi <= 25.0 = "You're supposedly normal. Pffft，I bet you're ugly!"
| bmi <= 30.0 = "You're fat! Lose some weight，fatty!"
| otherwise = "You're a whale，congratulations!"
where bmi = weight / height ^ 2
- let in
let in 表达式，let 中绑定的名字仅对 in 部分可见。
-- 圆柱体面积
cylinder r h =
let sideArea = 2 * pi * r * h
topArea = pi * r ^2
in sideArea + 2 * topArea
递归
我们使用递归来实现斐波那契数列和快速排序，haskell写的快速排序是我见过的最容易理解的版本了，专门为解决数学问题而生的 haskell 在解决算法和数据结构方面果然是不同凡响。
-- 斐波那契数列
fab 1 = 1
fab 2 = 1
fab n = fab (n-1) + fab (n-2)
-- 快速排序
quicksort [] = []
quicksort (x:xs) =
let smallerSorted = quicksort [a | a <- xs, a <= x]
biggerSorted = quicksort [a | a <- xs, a > x]
in smallerSorted ++ [x] ++ biggerSorted尾递归实现常用的map和filter函数
[] 表示空列表
_ 匹配的是任意值。
(x:xs) 非常有用的列表匹配模式，x表示第一项，xs表示除去第一项之后的部分。使用(x:xs)可以方便的实现尾递归
-- map
map' f [] = []
map' f (x:xs) = f x : map' f xs
-- filter
filter' _ []= [] -- _代表任意值
filter' f (x:xs)
| f x = x : filter' f xs
| otherwise = filter' f xs
数据类型
了解了haskell基本语法后，我们再进一步了解haskell基本数据类型
:type 获取任何表达式的类型，可以用简写形式 :t
基本数据类型
Int 表示整数
Integer 也是整数，但表示的是无界的，所以可以表示非常大的数
Float 表示单精度的浮点数
Double 表示双精度的浮点数
Bool 表示布尔值，它只有两种值：True 和 False
Char 表示一个字符。一个字符由单引号括起，一组字符的 List 即为字符串
List 列表中所有的项都必须是同一类型。
Tuple 的类型取决于它的长度及其项的类型。
:t 1 -- Number
1 :: Num p => p
:t 1::Integer
1::Integer :: Integer
:t 1::Float
1::Float :: Float
:t False -- Bool
False :: Bool
:t 'c' --字符
'c' :: Char
:t "hello" -- 字符串
"hello" :: [Char]
:t [1,2,3] -- 列表list
[1,2,3] :: Num a => [a]
:t [("hi",1),("there",2)] -- Tuple
[("hi",1),("there",2)] :: Num b => [([Char], b)]1::Integer 表示直接指定类型，如果不指定编译器会自动推导出类型，数字类型会推导出Number类型，它包括Int，Integer，Float，Double
[Char] 和 String 表示的都是字符串类型
[1,2,3] :: Num a => [a] 列表中的 a 表示任意类型，意思你可以是Bool，Stirng，Int等等
[(“hi”,1),(“there”,2)] 这就是Tuple类型，列表里面的每个项都用 () 包起来，其中的每个项的元素数据类型必须相同，每个tuple中元素个数必须相等，但是每个tuple中的项可以不同类型，比如 (“hi”,1) 中一个是字符串，一个是Int。
函数也有类型，定义函数的时候，加上参数的类型和输出类型是好习惯。
&&、||、not 表示与或非逻辑
== 表示等于
/= 表示不等于
++ 连接列表，相当于concat
a, b这种类型参数，表示可以传入任何类型。
(Num a, Num p, Ord a) => a -> p 在 => 之前表示的是类型约束，这里的 a 限定只能是 Num 类型和 Ord 类型。Num表示数字类型，Ord则表示可比较大小的型别，包含如下三种型别之一：GT, LT, EQ。
:t head -- 取列表第一项的函数
head :: [a] -> a
:t sign -- sign函数
sign :: (Num a, Num p, Ord a) => a -> p
:t (==) -- 是否相等
(==) :: Eq a => a -> a -> Bool
:t (++) -- 列表连接函数
(++) :: [a] -> [a] -> [a]
-- 执行
sign 2
> 1
head [3,2,1]
> 3
"abc" == "bbc"
> False
"hello " ++ "world"
> "hello world"
List 和 List comprehension
列表常用的函数
null 列表是否为空
length 返回列表长度
head 返回列表第一个元素
tail 返回列表除第一个元素以后的所有元素
last 返回列表最后一个元素
init 返回列表除最后一个元素之前的所有元素
take n 返回列表前n个元素
drop n 丢弃列表前n个元素
maximum 返回最大的元素
minimum 返回最小的元素
sum 返回元素的和
elem 元素是否包含于列表list range
方便的range，尾递归加上list range，你真的还需要命令式语言中的循环语句吗？[1..10] -- 1到10的列表
> [1,2,3,4,5,6,7,8,9,10]
['a'..'z'] -- a到z的字母字符串
> "abcdefghijklmnopqrstuvwxyz"
take 10 [1,3..] -- 前10个奇数
> [1,3,5,7,9,11,13,15,17,19]
take 10 (cycle[1,2,3]) -- 取前10的[1,2,3]序列
> [1,2,3,1,2,3,1,2,3,1]
take 5 $ repeat 3 -- 取前5项的3序列
> [3,3,3,3,3]
replicate 5 10 -- 相比 take repeat更方便的用法
> [10,10,10,10,10]list comprehension
list comprehension 相当于map 和 filter的函数的增强版, | 之前等于map, | 之后等于filter, 尤其在多限制条件和同时实现map,filter功能时更加明显。是个非常强大和有用的特性，完全可以替代列表的 map 和 filter 函数。
list comprehension 其实是由 monad 或 applicative functor 生成的语法糖。
[x*2 | x <- [1..10], x*2 >= 12] -- 取乘以 2 后大于等于 12 的元素, 等于map结合filter
> [12,14,16,18,20]
[if x `mod` 2 == 0 then "even" else "odd" | x <- [1..10]] -- 偶数转换为even,基数为odd, 等于map
> ["odd","even","odd","even","odd","even","odd","even","odd","even"]
[ x | x <- [10..20], x /= 13, x /= 15, x /= 19] -- 取除了13、15、19之外的元素，多个限制条件,等于filter
> [10,11,12,14,16,17,18,20]
[ x*y | x <- [2,5,10], y <- [8,10,11]] -- 求两个列表所有可能的组合
> [16,20,22,40,50,55,80,100,110]
-- 嵌套的列表, 在不拆开它的前提下除去其中的所有奇数
let xxs = [[1,3,5,2,3,1,2,4,5],[1,2,3,4,5,6,7,8,9],[1,2,4,2,1,6,3,1,3,2,3,6]]
[ [ x | x <- xs, even x ] | xs <- xxs]
> [[2,2,4],[2,4,6,8],[2,4,2,6,2,6]]
--取得所有三边长度皆为整数且小于等于 10，周长为 24 的直角三角形
[ (a,b,c) | c <- [1..10], b <- [1..c], a <- [1..b], a^2 + b^2 == c^2, a+b+c == 24]
> [(6,8,10)]
